Материалы студентам (рефераты, курсовые, дипломные) » Математическое моделирование окружающей среды

Остановимся на описании водных потоков и в качестве примера Упрощённое уравнение для расчёта температурного режима реки. Температурный режим водных потоков описывается уравнением теплопроводности Фурье –Кирхгофа:

Математическое моделирование глобального развития:

В настоящее время проблема “Человек и среда его обитания” широко обсуждается во всём мире. Рост населения, истощение природных ресурсов, отрицательные воздействия человека на окружающую среду, нехватка продуктов питания в некоторых развивающихся странах – вот основные аспекты этой проблемы. В условиях научно-технической революции воздействие человека на окружающую его среду приобрело масштабы, которые можно сравнить с природными процессами. Возникла реальная угроза необратимых отрицательных последствий. Современные социально-экономические процессы взаимодействия человека и окружающей среды настолько сложны и масштабны, что нельзя пассивно надеяться на их стихийную адаптацию в желательном направлении. Возникает задача – изучить действие всех в совокупности факторов, обуславливающих развитие человечества, найти пути сознательного управления этим развитием.

В этих условиях важным инструментом анализа управления развитием сложных систем становятся методы математического моделирования. Методологической базой комплексного исследования наиболее важных сторон развития человеческого общества является системный анализ. Системный анализ – это прикладная дисциплина, занимающаяся решением конкретных проблем, возникающих в процессе проектирования и анализа сложных технических, биологических, экономических и прочих систем.

Глобальные модели Форрестера и Мидоуза.

Первая попытка формализовать описание экологических процессов была принята в 1971 г. американским исследователем Дж. Форрестером. В своей книге “Мировая динамика” Форрестер предложил некоторый вариант модели экономического развития, содержащий лишь два экологических параметра: численность населения и загрязнение среды. Модель позволила оценивать взаимное влияние этих параметров, с одной стороны, и темпов экономического развития – с другой. Хотя, как писал сам Форрестер, основная задача его книги была чисто методической, а модель носила учебный характер, роль его работы в развитии исследований глобального характера трудно переоценить. Впервые была продемонстрирована принципиальная возможность объединить производственные, социальные и экологические процессы одним формализмом. Через год после “Мировой динамики” вышла в свет книга “Пределы роста”, написанная группой ученых под руководством Д. Мидоуза. Модель Мидоуза – “Мир - 3” – представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих динамику взаимодействия таких секторов, как народонаселение, промышленность, сельское хозяйство, не возобновляемые природные процессы, загрязнение среды и др. Целью их работы было выявление общих качественных тенденций процесса взаимосвязанного изменения основных переменных системы, анализ чувствительности результатов по отношению к различным заложенным в модель предположениям.

Работы Форрестера и Мидоуза вызвали широкий отклик в мировой литературе. Принципиальным недостатком математических моделей “Мир-2” и “Мир-3” являлось то, что модели не отражали возможности сознательного воздействия человека на процесс развития. Но следует отметить определённое положительное значение указанных работ. Впервые были системно проанализированы некоторые глобальные экономические. Демографические и экологические процессы.

Проект “Стратегия выживания” Месаровича – Пестеля.

Следующим этапом в работах по глобальному моделированию явился проект “Стратегия выживания”, который возглавил М. Месарович (США) и Э. Пестель (ФРГ). Критикуя модель “Мир-3” как “механическую”, Месарович и Пестель выдвигают задачу построения “кибернетической” модели мира. Основные принципы её построения могут быть сформулированы в трёх тезисах:

1. Модель, отражающая сложные процессы взаимодействия человека с окружающей средой, должна основываться на теории многоуровневых иерархических систем.

2. Модель должна быть управляемой, т.е. включать в себя процесс принятия решений, что позволяет учесть возможность сознательного воздействия человека на развитие мировой системы. Для этого необходимо обеспечить работу в режиме диалога между исследователем модели и ЭВМ.

3. Мир следует рассматривать не как единое однородное целое, а как систему взаимодействующих регионов, различающихся уровнем развития, населенностью и т.п.

В модели Месаровича – Пестеля (М-П-модель) все страны мира, в соответствии с их социально-экономическими структурами и уровнями развития, объединены в 10 регионов; каждый регион описывается системой региональных подмоделей, их структура – одна и та же для всех регионов, отличие – в начальных данных и значениях параметров. Связь регионов осуществляется через миграцию населения, импорт и экспорт продукции.